Виды сравнений

Существует два вида сравнений: абсолютные и относительные. При абсолютных сравнениях альтернативы сравниваются с некоторым стандартом, который присутствует в памяти человека и формируется опытным путем, при относительных сравнениях альтернативы попарно сравниваются по общему признаку.

И хаотическая шкала отношений – это шкала, выводимая из произвольного набора численных парных сравнений, в которых не присутствует семантика доминирования. Примером является использование случайных чисел для представления несогласованных суждений. Относительное измерение wi, i=1,…,n – это измерение, где каждый из n элементов принадлежит шкале отношений, выведенной на основе парного сравнения элементов друг с другом. При парных сравнениях два элемента i и j сравниваются по общему для них свойству.

Альтернативы оцениваются по каждому критерию с использованием сформированного набора интенсивностей, а на заключительном этапе соответствующие им числовые значения нормализуются путем их деления на общую сумму. Примером применения абсолютных измерений может выступать отбор студентов, поступающих в учебное заведение.

В МАИ процедура парного сравнения применяется к парам однородных элементов. Неоднородные элементы разделяются на взаимосвязанные группы (кластеры), содержащие однородные элементы. В МАИ можно формировать матрицу парных сравнений на основе любой шкалы отношений, применяемой для измеряемых свойств сравниваемых объектов.

Сложность МАИ заключается в определении весовых коэффициентов для оценки альтернативных решений. Если имеется n критериев на заданном уровне иерархии, соответствующая процедура создает матрицу А размерности n×n, называемую матрицей парных сравнений, которая отражает суждение ЛПР относительно важности разных критериев. Парное сравнение выполняется таким образом, что критерий в строке i (i=1,2,…,n) оценивается относительно каждого их критериев, представленных n столбцами.